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DEFI:2020年诺贝尔经济学奖授予拍卖理论,这种理论如何影响我们生活?_IDEFI

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一些文章已经把两位经济学家的贡献讲得很清楚了,我就来稍微讲一下经济学中auctiontheory的发展吧。

经济学的一个非常重要的目的在于通过提高资源配置的效率,来提升社会总效用。拍卖在经济学中,本质上是一种用来提高社会资源配置效率的手段。

所以,如何优化拍卖方式,使得资源配置效率最高,则是经济学家一直以来的研究方向。

先从单品拍卖讲起。

传统的拍卖有四种形式:

荷式拍卖:卖家给出一个较高的初始价格,然后逐渐降低出价,直到有竞拍者接受并成交,出价信息公开,能被所有竞拍者看到;

英式拍卖:卖家给出一个较低的初始价格,然后竞拍者逐渐抬价竞拍,直到无人出更高价格,出价最高者竞拍成功,出价信息公开,能被所有竞拍者观察到;

一级封闭拍卖:所有竞拍者向卖家提交各自的出价,出价最高者得,支付最高出价价格,出价信息不公开,竞价者不知道彼此的出价;

二级封闭拍卖:所有竞拍者向卖家提交各自的出价,出价最高者得,支付第二高出价价格,出价信息不公开,竞价者不知道彼此的出价。

英式拍卖在现实中的应用是最广的,也是大众心目中最熟知的拍卖形式。这四种拍卖形式都是先于拍卖理论几个世纪出现的,也是研究拍卖理论的基础和核心模型。

Nash在1950年的博士论文Non-CooperationGames可以说是研究拍卖理论的基础,有了非合作博弈的基础,拍卖才能真正被抽象化成一个严格定义的经济学和数学问题来研究。

我们先从最简单的模型开始。

我们考虑一个例子。假设有一个拍卖活动,是竞拍和五月天单独乐队单独吃饭的机会,假设这个机会不能转让,不会带来任何商业宣传和公开引流的价值。每个人愿意为这个和明星吃饭的机会付出多少钱,是完全取决于你自己如何衡量这顿饭的意义。对非常有钱的歌迷来讲,可能价值几万甚至几十万;对于不喜欢或者根本没有听说过他们的人而言,可能价值就非常低。这种情况下,我们就说这种竞拍商品只有privatevalue,commonvalue约为零。

Vickrey(1961)构造了这么一个非常简单的拍卖模型,竞拍商品只有privatevalue,假设所有竞拍者都是风险中性的,信息来源也是公开的。Vickrey(1961)在他的研究中验证了,在这种情况下,荷式拍卖和第一价格封闭拍卖是strategicallyequivalent,且这两种拍卖方式下并不存在占优策略;英式拍卖和第二价格封闭拍卖是strategicallyequivalent,且这两种拍卖方式下则存在占优策略,即出价等于商品对竞拍者的价值。Vickrey(1961)又进一步论证了所有四种竞拍方式都能够达到最优匹配,即商品落入能从中获得最高价值的竞价者手里。具体论证过程和方法大家感兴趣的可以自行阅读Vickrey的论文。

这是拍卖理论中非常重要的一个定理,叫做revenue-equivalencetheorem。Vickrey教授对拍卖理论作出了重大贡献,他在去世的前三天获得了1996年的诺贝尔经济学奖,从某种程度来讲,也算是一件幸事。

然而,pureprivatevalues的假设太过于理想化了,现实中的竞拍品很难完全满足。

我们再考虑另一个例子。拍卖物是一罐100块钱的硬币,所有竞拍者都不知道罐子里到底有多少硬币,但可以通过观察和掂量来判断和猜测。对任何人而言,这罐硬币拿到手之后就严格值100块钱。这个对所有人而言都一样的价值,就是commonvalue。在这个特殊的例子里,商品只有commonvalue,没有任何privatevalue。然而,这个情形中,每个人事先并不知道罐子里有多少钱,每个人观测之后的判断和猜测也是不一样的。你掂量了一下,手感可能是50个硬币;另外一个人可能猜的是150个硬币。

这个模型又叫mineral-rightsmodel,拍卖一个矿产开采权的时候,每个公司对于矿藏的勘测和预估可能有所不同,但这个矿藏到底有多少矿,对每个公司而言commonvalue都是一样的。这个模型中,不同公司的估值不同,但如果你知道别的公司的估值,其实也会影响到自己的判断。如果你知道其他公司给这个矿产的估值都是10亿上下,你估了100亿,你肯定会怀疑自己。

Wilson(1969)第一个提出基于conditional-independenceassumption的commonvalue拍卖模型,发现这种情况下,就会出现所谓的『Winner'sCurse』——出价最高的人,给出的bidprice要高于、甚至远高于平均价格。也就是,谁赢了拍卖,谁就亏了,他付出的要多于商品本身的价值。

就这个硬币罐的例子而言,只要竞拍者数量足够多,其实所有竞拍者猜出来的平均价格,应该和100差不了多少。每个理性人愿意支付的最高出价,都等于自己对硬币数的估计价。

好的,我们来做一道简单的小学数学题:已知n个竞拍者出价的平均值为100,请问出价最高的竞拍者,出价是高于100还是低于100还是等于100?所以,最后成交的竞拍者,大概率是亏本的。

Wilson也是第一个将『Winner'sCurse』严格进行理论定义和分析论证的。当然了,我举这个例子只是为了让大家直观明白什么叫做『Winner'sCurse』,严格的数学证明可以看Wilson(1969)的论文。

事实上,现实中的拍卖品,都很难只有privatevalue或者commonvalue,一定是两者兼具的。举个例子,我们竞拍一处房产,这个房产离每个人的工作单位远近不同,不同竞拍者对配套设施的价值评估也不一样,这个属于privatevalue;而大部分人买房子还会考虑之后的出售和升值情况,这个属于对每个人相同的commonvalue。

Milgrom(1981b)构造了将两者融合的更贴近现实的混合模型,MilgromandWeber(1982)进一步论证了,在同时存在private和commonvalue的情况下,英式拍卖和第二价格拍卖不等价,英式拍卖会导致更高成交价,第二价格拍卖又比荷式拍卖和第一价格拍卖导致更高成交价;他还发现,如果卖家对自己的卖品提供的有保障的信息越多,那么卖家获益会更高。这两个结论就是所谓的linkageprinciple,拍卖形式披露的信息越多,最终的成交价就越对卖家有利。而我们知道,『赢家诅咒』出现的最大原因就是,出价者由于缺乏信息而导致的对价格的错误估计。所以,信息披露越多,也能缓解『赢家诅咒』。

后来的拍卖行业,拍卖前卖家会提供有资质的商品信息披露已经成为行业惯例,而这个行业惯例的理论基础就是MilgromandWeber(1982)的研究。

之后,基于Wilson和Milgrom的模型,又有很多相关拓展和应用,这里就不列举了。

前面讲的都是单一拍卖品模型,但现实生活中,多物品拍卖也越来越常见,一种比如国债拍卖、电力拍卖,属于同质商品;还有一种比如无线电频率、公交线路拍卖,属于不同质商品。当然了,现实中,这两种有时候界限也不是那么泾渭分明。

先说同质商品拍卖。

Wilson(1979)最早构造了同质多商品拍卖的模型,竞价者会衡量每一单位对自己的边际效用从而进行差异定价。Wilson(1979)发现,当人们竞拍同质多物品时,往往给出的单位出价会低于他们对商品的价值衡量。

基于他的研究,后来KlempererandMeyer(1989)将shareauction的模型拓展为多个seller的竞价,也就是我们所熟知的竞标和招标。

Wilson(2002)后来又进一步设计了一个关于电力市场的auction模型,同时又将shareauction的模型做了进一步拓展。

再说异质多商品拍卖。

这个就不得不提到美国联邦政府在90年代早期的无线电波频率许可证拍卖。

随着移动通讯需求的激增,移动通信公司也越来越多,美国政府分发无线电波频率采用的彩票制随机分配。然而,这种彩票制分配导致了不同地区的同一频段在不同的公司手里,所以,频段二手交易市场变得非常火爆。一方面,这样做效率很低;另一方面,这些钱都流入了二手市场,联邦政府挣不了钱。

于是,1993年,联邦政府决定采用拍卖的方式来分发频段。这个拍卖机制,SimultaneousMultipleRoundAuction(SMRA),也叫theSimultaneousAscendingAuction(SAA),是基于两个非常详细的proposal,一个就是由Milgrom和Wilson设计的,另一个是PrestonMcAfee设计的。

这个拍卖设计可以说是拍卖理论的最经典的应用之一了,也是Wilson和Milgrom获得诺奖的重要成就。

如今的拍卖理论已经有了非常多的延伸和拓展,有些延伸和拓展是Wilson和Milgrom做的,有些是其他经济学家做的。拍卖理论在现实中的应用也越来越广。

以上大概就是拍卖理论的发展。Wilson和Milgrom这对师生,在这个领域做出的贡献,相信大家也有了一定的了解。

参考文献:

Milgrom,P.(1981b).Rationalexpectations,informationacquisition,andcompetitivebidding.Econometrica,49:921–944.Milgrom,P.andWeber,R.J.(1982).Atheoryofauctionsandcompetitivebidding.Econometrica,50:1089–1122.Nash,J.F.(1950).Non-cooperativegames.Ph.D.dissertation,PrincetonUniversity.Vickrey,W.(1961).Counterspeculation,auctions,andcompetitivesealed-tenders.JournalofFinance,16:8–37.Wilson,R.B.(1969).Competitivebiddingwithdisparateinformation.ManagementScience,15:446–448.Wilson,R.B.(1979).Auctionsofshares.QuarterlyJournalofEconomics,93:675–689.Wilson,R.B.(2002).Architectureofpowermarkets.Econometrica,70:1299–1340.

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